Das der Verbrenner irgend einen Schaden hat oder rauher läuft als andere, würde ich erstmal ausschließen. Die laufen absolut problemfrei, Motorschäden gibt es nicht!
Vibrationen übers Lenkrad und den Pedalen leicht zu spüren, ist völlig normal bei Toyota.
Bei meinem GT86 konnte man diese Vibrationen am Lenkrad im Stand sogar sehen und am Schaltknüppel sogar hören .
Beim Corolla hatte ich mich mal erschrocken, als ich an der Ampel stand und er mal wieder in irgend so nen komischen Modus war. Dabei hat er im Stand 1000U/Min gedreht und das ganze Auto hat leicht gewackelt, konnte man deutlich spüren und auch an den Rückspiegeln sehen. Da dachte ich auch schon an einen großen Schaden, als er dann aber damit fertig war, lief er wieder ganz normal.